gọi x(m) là chiều dài mảnh vườn (x>0)

 Chiều rộng của mảnh vườn:

          x-12=m

 Diện tích ban đầu của mảnh vườn:

          x(x-12)(m²)

 Chiều rộng khi giảm 4m

          x-16(m)

 Chiều dài tăng thêm 3m

          x+3(m)

 Diện tích mảnh vườn sau khi tăng/ giảm là:

          (x-16)(x+3)(m²)

 Theo đề bài ta có phương trình:

           x(x-12)-75=(x-16)(x+3)

⇔x²-12x-75=x²13x-48

⇔x-27=0⇒x=27( nhận)

 Chiều dài ban đầu mảnh vườn là: 27 (m)

 Chiều rộng ban đâì mảnh vườn là: 15 (m) vì 27-12=15

⇒ Chu vì ban đầu là:

      (27+15).2=84m²

Gọi cd hcn là: $a$

⇒ Cr hcn là: $a-12$

Diện tích hcn là: $a.(a-12)$

Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75 m²

⇒ $(a+3).(a-12-4)= a.(a-12)-75$

⇔ $(a+3).(a-16)= a.(a-12)-75$

⇔ $a²-13a-48= a²-12a-75$

⇔ $a= 27$

⇒ $a-12= 27-12=15$

Chu vi hcn là: $(27+15).2= 84 m²$