Cho hình chữ nhật ABCD (AB lớn hơn AC) . Kẻ AH vuông góc BD tại H . AH cắt DC tại K và cắt đường thẳng BC tại M A) Chứng minh DH.DB=AH.AK và BC.BD=AH.AM B) Chứ
Cho hình chữ nhật ABCD (AB lớn hơn AC) . Kẻ AH vuông góc BD tại H . AH cắt DC tại K và cắt đường thẳng BC tại M A) Chứng minh DH.DB=AH.AK và BC.BD=AH.AM B) Chứng minh AD bình = DK.DC C) Chứng minh AH bình= HK.HM
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tứ giác ABCD là HCN =>góc A = 90 độ
xét tam giác AHD VÀ TAM GIÁC ABD CÓ ;
GÓC D CHUNG
GÓC AHD = GÓC A
=>Tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABD
B)Vì Tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABD
=>Góc HAD=Góc ABD(1)
Xét tam giác AHB và tam giác AHD có :
Góc AHD = Góc AHB (=90 ĐỘ )
Góc HAD= Góc ABD (THEO 1)
=>Tam giác AHD đồng dạng với tam giác BHA(G.G)
=>AH/HD=BH/AH
=>AH^2=BH.HD(DPCM)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
⇒∠A=90°
xét Δ AHD và Δ ABD CÓ :
∠AHD=∠A
∠D chung
⇒Δ AHD đồng dạng với Δ ABD
b)Ta có: ΔAHD đồng dạng với Δ ABD
⇒∠ HAD=∠ ABD
Xét Δ AHB và Δ AHD có :
∠AHD = ∠ AHB (=90° )
∠ HAD= ∠ABD (Chứng minh trên)
⇒Δ AHD đồng dạng với Δ BHA(g.g)
=>AH/HD=BH/AH
=>AH²=BH.HD(DPCM)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK