Xin lỗi , mk ko bt vẽ hình trên geogebra, bạn tự vẽ nha, dễ mà!

a) Xét ΔABC có góc A=90o:

⇒$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ (Định lý pitago) 

⇒ $6^{2}$ + $8^{2}$ = $BC^{2}$

⇒ 36 + 64 = $BC^{2}$

⇒ 100 = $BC^{2}$

⇒ BC = 10 (cm)

Chu vi tam giác ABC là :

 10+6+8=24(cm)

b) *CHÚ THÍCH: Đường thẳng đi qua góc B là 2 góc = nhau, cắt AC tại D ⇔ BD là p/giác góc B*

Xét ΔABD và ΔHBD có:

Góc ABD = góc HBD (gt)

Góc BAD = góc BHD = 90o

BD chung

⇒ ΔABD = ΔHBD (ch+gn)

c) Gọi giao điểm của DH và AB là K

ΔABD = ΔHBD(cmt) ⇒ DA = DH (tương ứng)

Xét ΔADK và ΔHDC có:

DAK=DHC=90o

ADK=HDC (đối đỉnh)

DA=DH (cmt)

⇒ΔADK = ΔHDC(g-c-g)

⇒KD=DC (tương ứng) (1)

Xét ΔADK có A=90o

⇒ KD là cạnh huyền

⇒ DA<KD (tính chất cạnh huyền của tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DA<DC (đpcm)

---       XIN CTRLHN NỮA NHA!         ---

a) Áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:

$BC^{2}$ = $AB^{2}$ +$AC^{2}$

$\Rightarrow$ BC = $\sqrt{6^{2} +8^{2}}$ = 10 (cm)

*Chu vi tam giác: C = AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 20 (cm)

b) Xét $\triangle$ABD và $\triangle$HBD có:

$\widehat{A}$ = $\widehat{H}$ = $90^o$

$\widehat{ABD}$ = $\widehat{DBH}$

BD là cạnh chung

$\Rightarrow$ $\triangle$ABD = $\triangle$HBD

c) $\triangle$ABD = $\triangle$HBD

$\Rightarrow$ AD = DH (1)

Xét $\triangle$ vuông DHC 

DC cạnh huyền $\Rightarrow$ DC > DH (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ DC > AD