Gọi khối lượng của vàng `,` niken `,` plantin lần lượt là `x , y , z ( gam ; 0 < x , y , z )`

`⇒ x/6 = y/2 = z/3` và `x + y + z = 165`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`

`x/6 = y/2 = z/3 = ( x + y + z )/( 6 + 2 + 3 ) = 165/11 = 15`

`⇒ x/6 = 15 ⇒ x = 15 . 6 = 90`

     `y/2 = 15 ⇒ y = 15 . 2 = 30`

     `z/3 = 15 ⇒ z = 15 . 3 = 45`

Vậy `,` khối lượng của vàng `,` niken `,` plantin lần lượt là `90` `gam , 30` `gam , 45` `gam .`

$\\$

Gọi số gam vàng, niken, platin cần tìm lần lượt là `a,b,c` (g), (`a,b,c  > 0`)

Theo bài ra ta có :

`a+b+c=165g`

Biết số gam vàng, niken, platin tỉ lệ với 6,2,3

`-> a/6=b/2=c/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/6=b/2=c/3=(a+b+c)/(6+2+3)=165/11=15`

`-> a/6=15 ->a=90` (g), (Thỏa mãn)

và `b/2=15 ->b=30` (g), (Thỏa mãn)

và `c/3=15 ->c=45` (g), (Thỏa mãn)

Vậy số gam vàng, niken, platin cần tìm lần lượt là : `90` g, `30` g và `45` g