Đáp án + Giải thích các bước giải.

$\text{ a) AB là trung trực của DH ( gt )}$

$\text{ Mà I ∈ AB}$

$\text{ Nên I thuộc trung trực của DH}$

$\text{ ⇒ID = IH}$

$\text{ ⇒ Δ IDH cân tại I}$

$\text{ Nên IB là trung trực của ΔIDH}$

$\text{ b) Vì A thuộc trung trực của DH ( gt )}$

$\text{ ⇒ AD = AH }$

$\text{ CMTT⇒ AH = AE }$

$\text{ ⇒ AD = AE }$

$\text{ c) ΔIDH cân tại I ( CMT )}$

$\text{ ⇒$\widehat{IDH}$ = $\widehat{IHD}$ (1)}$

$\text{ VÌ AD = AH nên $\widehat{ADH}$ =   $\widehat{AHD}$ (2)}$

$\text{ Từ (1) và (2)⇒ $\widehat{ADE}$= $\widehat{AHI}$}$

$\text{ CMTT⇒ $\widehat{AHK}$ = $\widehat{AED}$}$

$\text{ Mà AD = AE }$

$\text{ ⇒ $\widehat{ADE}$ = $\widehat{AED}$}$

$\text{ ⇒ $\widehat{AHI}$ = $\widehat{AHK}$}$

$\text{⇒ HA là phân giác của  $\widehat{IHK}$}$

Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha!

Không vẽ hình nên sẽ chỉ dẫn tận tình

...........................................................................................................................................................................................................

$\text{a) AB là trung trực của DH}$

$\text{Mà I∈ AB}$

$\text{Nên I thuộc trung trực của DH}$

$\text{⇒ID=IH}$

$\text{⇒ΔIDH cân I}$

$\text{Nên IB là trung trực của ΔIDH}$

$\text{b) Vì A thuộc trung trực của DH}$

$\text{nên AD=AH }$

$\text{Chứng minh tương tự AH=AE}$

$\text{Suy ra AD=AE (dpcm)}$

$\text{c)  ΔIDH cân I chứng minh a⇒∠IDH=∠IHD (1)}$

$\text{ VÌ AD=AH nên ∠ADH=∠AHD (2)}$

$\text{(1);(2)⇒∠ADE=∠AHI}$

$\text{Chứng minh tương tự : ∠AHK=∠AED}$

$\text{Mà AD=AE⇒∠ADE=∠AED}$
$\text{Nên ∠AHI=∠AHK}$

$\text{Nên HA là phân giác của góc IHK }$