81^7-27^9-9^13 chia hết cho 45

Ta có: 81^7-27^9-9^13

        =(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13

        =3^28-3^27-3^26

        =3^26.(3^2-3-1)

        =3^26.5

        =3^13. 3^2 .5

        =3^13.45

Vì 45 chia hết cho 45 ⇒ 3^13.45 chia hết cho 45                     

                                hay 81^7-27^9-9^13

Vậy............

Bài 43

a,27<3^x<3.81                     b,32≤ 2^x  ≤ 2^2x-3.2^8-2x

 3^3<3^x<3^5                        2^5≤2^x≤2^2x-3+8-2x                                                                           ⇒x=4(t/m)                               2^5≤2^x≤2^5                                    

Vậy.....                                        ⇒x=5(t/m) 

                                                Vậy............

c,4^15.9^15<2^x.3^x<18^16.2^16

36^15<6^x<36^16

(6^2)^15<6^x<(6^2)^16

6^30<6^x<6^32

⇒x=31(t/m)

Vây.........

d, 2^x+1.3^y=12x

 2^x+1.3y=2^2x.3x

⇒x+1=2x            ⇒x=1(t/m)

   y=x                     y=1(t/m)

Vậy........

e, 6^x:2^2000=3y

 2^x.3^x:2^2000=3y

2^x-2000=3^y-x

Ta có 3^y-x luôn lẻ mà 2^x-2000 chỉ lẻ khi x-2000=0

⇒x=2000

Khi đó 3^y-x=2^x-2000=1

⇒y-x=0

⇒y=x=2000(t/m)

Vậy.....

f, (2x-1)^6=(2x-1)^8

⇔ (2x-1)^6-(2x-8)=0

⇔(2x-1)^6.[1-(2x-1)^2]=0

⇔ (2x-1)^6=0            ⇔2x=1                    ⇔x=1/2(t/m)

     1-(2x-1)^2=0            2x-1=1                     x=1(t/m)

Vậy...........