$\text{Gọi độ dài của mỗi cạnh của tam giác đó lần lượt là a;b;c (cm ; a<b<c)}$

$\text{Theo đề bài : Độ dài của mỗi cạnh của tam giác đó tỉ lệ lần lượt với 3;5;7}$

                     `⇒ a/3 = b/5 = c/7`

$\text{Lại có : Độ dài của cạnh dài nhất dài hơn cạnh ngắn nhất 8 cm}$

                  `⇒ c - a = 8`

$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta được :}$

         `⇒ a/3 = b/5 = c/7 = (c-a)/(7-3) = 8/4 = 2`

$\text{Do đó : a = 2.3 = 6 (cm)}$

                      `b = 2,5 = 10` `(cm)`

                      `c = 2.7 = 14` `(cm)`

$\text{Vậy độ dài của mỗi cạnh của tam giác đó lần lượt là 6 cm ; 10 cm ; 14 cm }$

Gọi độ dài bài các cạnh của tam giác lần lượt là `x,y,z(x,y,z≥0)`

Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với `3:5:7` nên:

                 `x/3 = y/5 = z/7`

Cạnh dài nhất ngắn hơn cạnh ngắn nhất là `8cm` nên:

                         `z-x=8`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      `x/3=y/5=z/7=(z-x)/(7-3)=8/4=2`

Do đó:

`x/3=2=>x=2.3=6`

`y/5=2=>y=2.5=10`

`z/7=2=>z=2.7=14`

Vậy độ dài  của các cạnh tam giác lần lượt là `6cm`; `10cm`; `14cm`