Cho tam giác ABC. kẻ các đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác MDE cân câu hỏi 2271223 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC. kẻ các đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác MDE cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
Trên tia đối của ME ta lấy F sao cho ME = MF
Xét ΔEMB và ΔFMC có
+ $\widehat{EMB} = \widehat{FMC}$ ( đối đỉnh )
+ MB = MC ( M là trung điểm BC )
+ ME = MF
⇒ ΔEMB = ΔFMC ( c.g.c )
⇒ $\widehat{EBM} = \widehat{FCM}$ ; EB = CF
Vì $\widehat{EBM} = \widehat{FCM}$
mà 2 góc ở vị trí so le trong
⇒ EB song song CF
⇒ CF ⊥ EC ( do EB ⊥ EC )
⇔ $\widehat{ECF} = 90$
Xét ΔEBC và ΔCFE có
+ EB = CF
+ $\widehat{BEC} = \widehat{FCE} = 90$
+ Ec chung
⇒ ΔEBC = ΔCFE ( c.g.c )
⇒ BC = EF
⇔ $\frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}EF$
⇔ MB = MC = ME = MF (1)
Ta chứng minh tương tự được MB = MC = MD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ME = MD
⇒ ΔMDE cân tại M
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK