Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)ΔABD` có:

`\hat{B}=60^o` 

`\hat{BAD}=60^o` (gt)

`->ΔABD` là `Δ` đều

`->AB=BD=AD` (t/c Δ đều)

`->BD=AD=7` (cm)

mà `H` là trung điểm `BD`

`->HD=BH=(BD)/2=7/2=3,5` (cm)

`b)`Nối `AH`

Ta có : `HC=BC-BH=15-3,5=11,5` (cm)

`ΔABD` đều có: 

`AH` là trung tuyến

`->AH` đồng thời là đường cao

`->AD ⊥ BD`

`->ΔAHD` vuông tại `H`

`->AD^2=AH^2+HD^2`

`->7^2=AH^2+3,5^2`

`->AH^2=7^2-3,5^2=36,75`

`ΔAHC` vuông tại `H` có:

`AC^2=AH^2+HC^2`

`->AC^2=36,75+11,5^2`

`->AC^2=169`

`->AC=13` (cm)

`c)ΔABC` có:

`BC^2=15^2=225`

`AB^2+AC^2=7^2+13^2=218`

Vì `225 \ne 218`

`->BC^2\ne AB^2+AC^2`

`->ΔABC` không là `Δ` vuông

a.Ta có:

ΔBAD có 2 góc bằng `60^o`

⇒ ΔBAD là tam giác đều 

→ AB = BD AD =7cm

mà H là trung điểm của BD ( gt )

⇒ HD = 3,5cm

b.Ta có : ΔABD đều

           H là trung điểm của BD

=> AH là đường cao của ΔABD

=> AH ⊥ BC

Xét ΔAHD ⊥ H

=> `AH^2` + `HD^2` = `AD^2`

=> `AH^2` + `3,5^2` = `7^2`

=> `AH^2` =36,75cm

Ta có HC = 15 - 3,5 = 11,5cm

Ta có ΔAHC ⊥ H

⇒  `AH^2` + `HC^2` = `AC^2`

=> 36,75 + `11,5^2` = `AC^2`

Xét ΔABC có `AB^2` + `AC^2` = `7^2` + `13^2` = `218`

=> AC = `BC^2` = `15^2` =225

c. Vì  `AB^2` +`AC^2` = `BC^2`

=> ΔABC ko phải tam giác vuông