~ Bạn tham khảo ~

Vì `By⊥BC;Cz⊥BC`

`=> By////Cz` (Từ vuông góc đến song song)

Vẽ tia `Bm` là tia đối của tia `By`

`=> Bm ⊥Bc`

Ta có :

`\hat{ABm}+\hat{mBC}=130^o`

`=> \hat{ABm}=130^o -90^o=40^o`

Lại có :

`\hat{xAB}+\hat{ABm}=140^o +40^o=180^o`

Mà chúng ở vị trí trong cùng phía của `Ax,Bm`

`=> Ax////Bm`

$\\$

$\bullet$ $By//Ax$ 

Chứng minh :

Gọi `Bh` là tia đối của `By`

`->hat{CBy}+hat{CBh}=180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{CBh}=180^o - hat{CBy}`

`-> hat{CBh}=180^o - 90^o`

`-> hat{CBh}=90^o`

Có : `hat{CBh}+hat{ABh}=hat{ABC}`

`-> hat{ABh}=hat{ABC}-hat{CBh}`

`-> hat{ABh}=130^o  - 90^o`

`-> hat{ABh}=40^o`

Ta xét tổng `hat{xAB}` và `hat{ABh}`

`-> hat{xAB}+hat{ABh}=140^o + 40^o=180^o`

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

$→ Ax//Bh$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

hay $Ax//By$

$\\$

$\bullet$ $By//Cz$

Chứng minh :

Có : $\begin{cases} By⊥BC\\Cz⊥BC \end{cases}$ (giả thiết)

$→ By//Cz$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)