Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài 8 :

a, Ta có : $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^\circ$   (tổng 3 góc trong tam giác)

    ⇒  $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^\circ$  - $100^\circ$ 

                                                            = $80^\circ$               (*)

Lại có : $\widehat{B}$ - $\widehat{C}$ = $20^\circ$ 

⇒    $\widehat{B}$   = $20^\circ$  + $\widehat{C}$ 

Thay $\widehat{B}$   = $20^\circ$  + $\widehat{C}$  vào (*) ta được :

            $\widehat{C}$ + $20^\circ$  + $\widehat{C}$  = $80^\circ$

  ⇒  2. $\widehat{C}$  = $60^\circ$

⇒    $\widehat{C}$  = $30^\circ$

Khi đó $\widehat{B}$  = $30^\circ$ + $20^\circ$ = $50^\circ$

b, Ta có : $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^\circ$   (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $\widehat{A}$ + $\widehat{C}$ = $180^\circ$ - $80^\circ$ = $100^\circ$        

⇒ 2. $\widehat{A}$ + 2.$\widehat{C}$  = $200^\circ$                               (**)

Thay 3$\widehat{A}$ = 2.$\widehat{C}$  vào (**) ta được :

        2$\widehat{A}$ + 3 $\widehat{A}$ = $200^\circ$

⇒ 5$\widehat{A}$  = $200^\circ$

⇒ $\widehat{A}$ = $40^\circ$

Khi đó $\widehat{C}$ = $60^\circ$