Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB . Vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB . Lấy một điểm M trên tia Ax (M khác A) . Vẽ tiếp tuyến
Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB . Vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB . Lấy một điểm M trên tia Ax (M khác A) . Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (o) ( C là tiếp điểm). Vẽ AC cắt OM tại E , Vẽ MB cắt nửa đường tròn (o) tại D (D khác B) . a) Chứng minh : Tứ giác AMDE nội tiếp trong một đường tròn. b) Chứng minh: MA^2=MD.MB c) Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) . Chứng minh rằng Mb đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình
a. Ta có ^ADB = 90 vì nội tiếp nủa đường tròn --> ^MDA = 90
Ta có MA = MC(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại M) và OA = OC --> OM là trung trực AC (cách đều hai đầu đoạn thẳng) --> OM vuông góc AC --> ^MEA = 90 , Vậy ^MDA = ^MEA = 90 nên tứ giác MDEA nội tiếp trong đường tròn đk AM
b/ Áp dụng htl trong tg vuông MAB có AD đường cao ta có : MA^2 = MD.MB ( hoặc có thể c/m hai tg vuông ADM và BAM đồng dạng)
c/ Vẽ tia BC cắt Ax tại N --> Trong tg vuông NAB có MC = MA --> ^MAC = ^MCA
và ^MAC + ^MNC = 90; ^MCA + MCN = 90 --> ^MNC = MCA --> tgNMC cân tại M --> MC = MN Vậy MA = MN (= MC)
CH cắt MB tại I. Trong tg MAB có IH // AM --> IH/AM = BI/BM
trong tgBMN có IC //MN --> IC/MN = BI/BM --> IH/AM = IC/MN mà AM = MN (cmt) --> IC = IH
Vậy MB qua trung điểm I của CH
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK