Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.Cho đoạn thẳng AB cố định, điểm M thay đổi trên AB( M + A, M ± B). Vẽ cùng một phía
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Gọi K là giao điểm của AE và BC
Gọi O là giao điểm của AC và DM
I là giao điểm AC và DF
⇒ OI ⊥ DM
Có $\widehat{DMF}$ = $\widehat{CMF}$ + $\widehat{DMC}$ = 45 + 45 =90
⇒ DM ⊥ MF
⇒ OI song song MF
Mà O là trung điểm của DM
⇒ I là trung điểm DF
Kẻ IJ ⊥ AB tại J
⇒ IJ song song AD ; BF
Theo tính chất đường trung bình trong hình thang ABFD ta có
IJ song song AD; BF và I là trung điểm DF
⇒ J là trung điểm của AB ( cố định )
⇒ IJ là đường trung trực AB
Có IJ là đường trung bình của hình thang ABFD
⇒ IJ = $\frac{AD+BF}{2}$ = $\frac{AM+BM}{2}$
⇔ IJ = $\frac{AB}{2}$
⇒ I cố định ( vì J cố định )
⇒ DF đi qua I ∈ đường trung trực AB ; cách AB 1 khoảng = $\frac{AB}{2}$
( có gì không hiểu thì bảo mình. )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK