Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đinh A, vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC. a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình t
Lời giải 1 :
a) Ta có: BC=BD(gt)
⇒ ΔBCD cân tại B
Mà BC⊥BD⇒∠CBD=90
⇒ΔBCD vuông cân tại B
⇒∠BCD=45
Mà ΔABC vuông cân tại A ⇒ ∠ABC=45
⇒∠BCD=∠ABC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒AB║DC
⇒Tứ giác ABDC là hình thang(dpcm)
b) Lấy BH⊥DC
⇒BH là trung tuyến của ΔBCD và BH là phân giác của ∠CBD ⇒ ∠HBC=45
⇒∠HBC+∠ABC=45+45=90
Xét tứ giác ABHC có: ∠BAC=∠BHC=∠ABH=90
⇒Tứ giác ABHC là hình chữ nhật
Mà AB=AC
⇒Tứ giác ABHC là hình vuông
⇒AB=HC=5cm
Mà BH là trung tuyến của ΔDBC⇒HC=DH=5cm
⇒DC=HC+HD=5+5=10cm
Vậy DC=10cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK