Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I . Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại E . a) Chứng minh tam giác BAE
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I . Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại E . a) Chứng minh tam giác BAE cân tại B. b) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABE. c) Chứng minh EI song song với AC. d) Cho biết góc ACB bằng 40 độ . Tính các góc của tam giác IAE.
Lời giải 1 :
Câu a,
Ta cần lưu ý sau : \(\widehat{HAE}=\widehat{EAC}\)
Từ đó, chứng minh được : \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)
Nên : \(ΔBAE\) cân tại điểm \(B\)
Cầu b,
Dùng kết quả của câu a, ta cần chú ý :
\(BI\) là phân giác của \(\widehat{ABE}\)
Nên : \(BI\) vuông góc \(AE\)
Câu c,
Dùng kết quả của ý b, ta cần chú ý sau :
\(IE\) vuông góc \(AB\)
Nên : \(IE//AC\)
Câu d,
Ta có : \(\widehat{ACB=40^o}\)
⇒ \(\widehat{HAC}=90^o-40^o=50^o\)
⇒ \(\widehat{IAE}=\widehat{IEA}=25^o\)
⇔ \(\widehat{AIE}=180^o-50^o=130^o\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK