$\\$

`a,` 

Do `C` thuộc `AB`

`-> C` nằm giữa `A` và `B`

`-> BC + AC=AB`

`-> AC = AB - BC`

`-> AC = 8 - 5`

`->AC=3cm`

Có : `AD` là tia đối của `AB`

`-> A` nằm giữa `B` và `D`

mà `C` thuộc đoạn `AB`

`-> A` nằm giữa `C` và `D`

`-> AC + AD = DC`

`-> DC = 3 + 2`

`->  DC=5cm`

Có : `DC = 5cm, BC = 5cm`

`-> DC = BC= 5cm` (*)

Có : `C` nằm giữa `A` và `B`

mà `A` nằm giữa `D` và `C`

`-> C` nằm giữa `B` và `D` (**)

Từ (*), (**)

`-> C` là trung điểm của `BD`

Vậy ` C` là trung điểm của `BD`

$\\$

`b,`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `BC` có :

`BF = 1cm, BC =5cm`

`-> BF  < BC`

`-> F` nằm giữa `B` và `C`

`-> BF +CF = BC`

`->CF = BC - BF`

`-> CF = 5 - 1`

`-> CF=4cm` 

Do `E` là trung điểm của `AD`

`-> DE = 1/2 AD = 1/2 . 2`

`->DE=1cm`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `DC` có :

`DE=1cm, DC = 5cm`

`-> DE < DC` (Vì `1cm < 5cm`)

`-> E` nằm giữa `D` và `C`

`-> DE + CE=DC`

`-> CE = DC - DE`

`-> CE = 5 - 1`

`-> CE = 4cm`

Có : `CE=4cm, CF=4cm`

`-> CE =CF=4cm` (1)

Có : `C` nằm giữa `B` và `D`

mà `E` thuộc `DC` (`E` nằm giữa `E` và `C`)

và `F` thuộc `BC` (`F` nằm giữa `B` và `C`)

`-> C` nằm giữa `E` và `F` (2)

Từ (1), (2)

`-> C` là trung điểm của `EF`

Vậy `C` là trung điểm của `EF`