$\\$

Bài `1.`

Tập hợp `A` các số tự nhiên khác `0` nhỏ hơn hoặc bằng `7`

Cách 1 :

`A = {1;2;3;4;5;6;7}`

Cách 2 :

`A = {x ∈` N*`| x ≤ 7}`

Tập hợp `A` có số phần tử là :

`(7-1) : 1 + 1=7` phần tử

`0 ∉ A`

`3 ∈ A`

`9 ∉ A`

`7 ∈ A`

`4 ∈ A`

$\\$

Bài `2.`

`a,`

`2016 : [25 - (3x + 2)] =3^2 . 7`

`-> 2016 : [25 - (3x+2)] = 9 . 7`

`-> 2016 : [25 -(3x+2)]=63`

`-> 25 - (3x+2)=2016 : 63`

`-> 25 - (3x+2)=32`

`-> 3x+2=25-32`

`->3x+2=-7`

`-> 3x=-7-2`

`-> 3x=-9`

`->x=-9:3`

`->x=-3` (Không thỏa mãn) 

`->` Không có `x` thỏa mãn

Vậy không có `x` thỏa mãn

`b,`

`4x - 3x + 5 +x=17 . 2017^0`

`->(4x-3x+x) + 5=17 . 1`

`-> (4-3+1)x +5=17`

`-> 2x=17-5`

`-> 2x=12`

`->x=12 : 2`

`->x=6` (Thỏa mãn)

Vậy `x=6`

`c,`

`(2019 - x) (x+2018)=0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}2019-x=0\\x+2018=0\end{array} \right.\) $\\$ `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=2019-0\\x=0-2018\end{array} \right.\) $\\$ `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=2019 \text{(Thỏa mãn)}\\x=-2018 \text{(Không thỏa mãn)}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=2019`

`d,`

`2+4+...+2x=210`

`-> 2 (1+2+...+x) = 210`

`-> 1+2+...+x=210 : 2`

`-> 1+2+...+x=105`

Số các số hạng của tổng trên là :

`(x-1) : 1 + 1=x` số hạng

`-> ( (x+1) . x)/2 = 105`

`-> (x+1) . x = 105 . 2`

`-> (x+1) . x=210`

`-> (x+1) . x = 15 . 14`

`-> (x+1) . x = (14+1) . 14`

`->` $\begin{cases} x+1=14+1\\x=14 \end{cases}$

`-> x=14` (Thỏa mãn)

Vậy `x=14`

$\\$

`e,`

`(x+2) + (x+4)+...+ (x+100)=2550`

`-> x+2+x+4+...+x+100=2550`

`-> (x+x+...+x) + (2+4+...+100)=2550`

Số các số hạng của tổng trên là :

`(100-2) : 2 +1=50` số hạng 

Tương ứng với `50x`

`-> 50x + ( (100+2) . 50)/2 = 2550`

`-> 50 x + 2550=2550`

`-> 50x = 2550 - 2550`

`-> 50x=0`

`->x=0:50`

`->x=0` (Thỏa mãn)

Vậy `x=0`