Cho tam giác ABC cân tại A;2 đường cao BM,CN cắt nhau tại H. Trên tia đối MH lấy P sao cho HM=MP. Trên tia đối HN lấy Q sao cho HN=HQ a,CMR AH là đường trung
Cho tam giác ABC cân tại A;2 đường cao BM,CN cắt nhau tại H. Trên tia đối MH lấy P sao cho HM=MP. Trên tia đối HN lấy Q sao cho HN=HQ a,CMR AH là đường trung trực của BC b,CMR BH=HC c,SO SÁNH AQ và AP d, Hỏi góc ABC =? để tam giác APQ đều CẦN GẤP Ạ!!!
Lời giải 1 :
Gửi cậu 🙆♀️💜
a. Gọi giao của AH và BC là D.
Xét ΔABD và ΔACD có:
AD là cạnh chung
$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
→ΔABD = ΔACD (c.g.c)
→$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ (hai cạnh tương ứng)
→AD là đường phân giác hay AH là đường phân giác (H ∈ D)
mà ΔABC cân tại A (gt)
→AH đồng thời cũng là đường trung trực (tính chất)
b. Xét ΔABH và ΔACH có:
AH là cạnh chung
$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ (cmt)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
→ΔABH = ΔACH (c.g.c)
→BH = HC (hai cạnh tương ứng)
c. Xét ΔANH vuông tại N và ΔAMH vuông tại M có:
AH là cạnh chung
$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ (cmt)
→ΔANH = ΔAMH (cạnh huyền-góc nhọn)
→AN = AM (hai cạnh tương ứng)
→HN = HM (hai cạnh tương ứng)
mà có: HN = HQ; HM = MP
→HN = NQ = HM = MP
Xét ΔANQ vuông tại N và ΔAMP vuông tại M có:
NQ = MP (cmt)
AN = AM (cmt)
→ΔANQ = ΔAMP (hai cạnh góc vuông)
→AQ = AP (hai cạnh tương ứng)
d. $\widehat{ABC}$ > 90 °
Thì ΔAPQ là Δ đều
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
.giao của AH và BC là D.
Xét ΔABD và ΔACD có:
AD là cạnh chung
ABC^ = ACB (ΔABC cân tại A
AB = AC (ΔABC cân tại A)
→ΔABD = ΔACD
→BAD^ = CAD(hai cạnh tương ứng)
→AD là đường phân giác hay AH là đường phân giác (H ∈ D)
mà ΔABC cân tại A
→AH đồng thời cũng là đường trung trực (tính chất)
b. ΔABH và ΔACH có:
AH là cạnh chung
BAD^ = CAD^ (cmt)
AB = AC (ΔABC cân tại A)
→ΔABH = ΔACH (c.g.c)
→BH = HC (hai cạnh tương ứng)
c. ΔANH vuông tại N và ΔAMH vuông tại M có:
AH là cạnh chung
BAD^ = CAD^ (cmt)
→ΔANH = ΔAMH (cạnh huyền-góc nhọn)
→AN = AM (hai cạnh tương ứng)
→HN = HM (hai cạnh tương ứng)
mà có: HN = HQ; HM = MP
→HN = NQ = HM = MP
ΔANQ vuông tại N và ΔAMP vuông tại M có:
NQ = MP (cmt)
AN = AM (cmt)
→ΔANQ = ΔAMP (hai cạnh góc vuông)
→AQ = AP (hai cạnh tương ứng)
Thì ΔAPQ là Δ đều
P/s toi tham khao cach lam ban duoi ko copy
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK