Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a ) xét Δ BAC có góc BAC = 90 " AH là đường cao 

        ⇔AH²=BH.HC(HTL)

            ⇒AH=7cm

      ⇔ AC²=HC.BC(HTL)

          ⇒AC=12cm

Xét ΔBAC có góc A = 90

      ⇒BC²=BA²+AC²(Pi ta go )

          ⇔BA²=BC²-AC²

          ⇒BA = 9

   b) Ta có BE // AH mà AH  vuông góc BC

    ⇒BE vuông góc BC hay Δ BEC vuông 

           Xét Δ BEC có góc EBC = 90 , BA là đường cao 

                ⇒BC²=AC.AE(HTL)

              ⇒EC=18

           mà EC=EA+AC⇒EA=6

     Xét ΔEBC có góc EBC = 90 ,BH là đường cao

          ⇒BE²=EA.EC

c ) Ta có góc BEA =góc BAH ( ĐỒNG VỊ ) 

        mà góc BAH + góc ABH = 90 

        góc ACH +góc ABH=90 ⇒góc BAH = góc ACH=góc BEA

        ΔACHđồng dạng ΔEBA ( g.g )

        góc EAB =góc AHC  , góc BEA = góc HCA 

d ) ΔBEC có góc EBC = 90 , đường cao AH ⇒BA²=EA.AC(HTL)  (1)  

    ΔBAC có góc BAC =90 , đường cao AH ⇒BA²=BH.BC (HTC)  (2)

          Từ (1),(2) ⇒EA.AC=BH.BC

Bạn xem hình