Hướng dẫn trả lời:

Bài 3: (Hình vẽ: xem ảnh 1)

Xét `ΔABC` vuông tại C, ta có:

`AC^2 + BC^2 = AB^2` (Định lý Pi-ta-go)

`→ AC^2 = AB^2 - BC^2`

Hay `AC^2 = 1,5^2 - 1,2^2 = 2,25 - 1,44 = 0,81`

`→ AC = sqrt{0,81} = 0,9 (m)`

Khi đó:

`sin B = {AC}/{AB} = {0,9m}/{1,5m} = {9}/{15} = 3/5`

`cos B = {BC}/{AB} = {1,2m}/{1,5m} = {12}/{15} = 4/5`

`tan B = {AC}/{BC} = {0,9m}/{1,2m} = 9/12 = 3/4`

`cot B = {BC}/{AC} = {1,2m}/{0,9m} = 12/9 = 4/3`

`sin A = {BC}/{AB} = {1,2m}/{1,5m} = {12}/{15} = 4/5`

`cos A = {AC}/{AB} = {0,9m}/{1,5m} = {9}/{15} = 3/5`

`tan A = {BC}/{AC} = {1,2m}/{0,9m} = 12/9 = 4/3`

`cot A = {AC}/{BC} = {0,9m}/{1,2m} = 9/12 = 3/4`

Giải thích:

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn, ta có:

`sin alpha = {\text{cạnh đối}}/{\text{cạnh huyền}}`

`cos alpha = {\text{cạnh kề}}/{\text{cạnh huyền}}`

`tan alpha = {\text{cạnh đối}}/{\text{cạnh kề}} (\text{tg} alpha)`

`cot alpha = {\text{cạnh kề}}/{\text{cạnh đối}} (\text{cotg} alpha)`

Bài 4: (Hình ảnh minh họa, ảnh 2)

Các đẳng thức lượng giác của góc nhọn:

a) `sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1`

b) `tg alpha cdot cotg \alpha = 1`

Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương nên:

c) `0 < sin alpha < 1`

d) `0 < cos alpha < 1`

Bài 3: bạn dùng Pytago để tính cạch còn lại=>AC=0,9

sinB=0,9/1,5=3/5                                   sinA=4/5

cosB=1,2/1,5=4/5                                  cosA=3/5

tanB=0,9/1,2=3/4                                  tanA=4/3

cotB=1,2/0,9=4/3                                   cotA=3/4

Bài 4: bạn vẽ 1 tam giác vuông bất kì với góc nhọn alpha

a)sin^2alpha+cos^2alpha=1

b)tg alpha.cot alpha=1

c)0<sin alpha<1

d)0<cos alpha<1