Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi O là tt của tam giác ABC với AH,BK và CD lần lượt là đường cao của tam giác ABC

vì tam giác ANC là tam giác đều O vừa là trọng tâm vừa là trực tâm => AH∩BK∩CD={o}

⇒H,D,K là trung điểm của A,B,C

⇒BH=$\frac{BC}{2}$ =$\frac{6}{2}$ =3

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuôngABH(góc AHB=90 độ) ,có:

AH=$\sqrt[]{AB^{2} -BH^{2} }$ =3$\sqrt[]{3}$ 

Do O là trọng tâm của tam giác ABC nên AO=$\frac{2AH}{3}$ =$\frac{2.3\sqrt[]{3} }{3}$ =2$\sqrt[]{3}$ 

hay AO=BO=CO=2$\sqrt[]{3}$ (vì ABC đều)

CHÚC BẠN HỌC TỐT:))

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi trung tuyến của đỉnh A là AM

Vì là tam giác đều nên độ dài của trung tuyến 3 đỉnh sẽ bằng nhau nên chỉ cần tính 1 đoạn thôi 

Độ dài BM = `6cm /2 = 3cm`

Vì đường trung tuyến ứng với đáy thì sẽ vuông góc với đáy :

=> ÁP dụng đlí pitago vào tam giác AMB vuông :

`AB^2 = AM^2 + BM^2 `

`6^2 = AM^2 + 3^2`

`AM^2 = 6^2 -3^2`

`AM^2 = 36 -9`

`AM^2 = 27`

`AM = √27 = 3√3cm`

Ta có : trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

=> Độ dài trung tuyến đến mỗi đỉnh = `3√3. 2/3 = 2√3`

=> XEM LẠI ĐỀ NHA 

~ HỌC TỐT ~

@kngoccbithiunenk.com