Đáp án:

Đơn vị thứ nhất `840` chiếc khẩu trang 

Đơn vị thứ hai `960` chiếc khẩu trang  

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (chiếc) lần lượt là số khẩu trang đơn vị thứ nhất và thứ hai sản xuất trong tuần đầu `(x;y\in N`*; `x;y<1800)`

Trong tuần đầu hai đơn vị làm được `1800` chiếc nên: `x+y=1800` $(1)$

Tuần thứ hai:

+) Đơn vị thứ nhất sản xuất thêm được:  `20%x` (chiếc)

+) Đơn vị thứ hai sản xuất giảm là: `15%y` (chiếc)

Vì cả hai đơn vị vẫn sản xuất được thêm `24` chiếc khẩu trang so với tuần đầu nên:

`\qquad 20%x-15%y=24`

`<=>0,2x-0,15y=24` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}x+y=1800\\0,2x-0,15y=24\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được:

$\quad \begin{cases}x=840\\y=960\end{cases}$ (thỏa mãn)

Vậy trong tuần đầu:

+) Đơn vị thứ nhất sản xuất được `840` chiếc khẩu trang 

+) Đơn vị thứ hai sản xuất được `960` chiếc khẩu trang