Cho tam giác ABCD cân tại A. Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho AM = CN. I là trung điểm MN. Kéo dài AI cắt Bc tại D. Chứng minh AMDN là hình bình hành.
Cho tam giác ABCD cân tại A. Trên AB lấy M, AC lấy N sao cho AM = CN. I là trung điểm MN. Kéo dài AI cắt Bc tại D. Chứng minh AMDN là hình bình hành.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn vẽ hình nghe
Theo đề AM = CN và AB = AC --> BM = AB - AM
AN = AC - CN
Vậy BM = AN . Từ N vẽ đường // BC cắt AB tại H --> tgAHN cân tại A --> AH = AN --> AH = BM
Từ I trung điểm MN vẽ đường // HN cắt AB tại K. Trong tgMHN có I trung điểm MN và IK // MN nên K là trung điểm MH --> KH = KM và BM = AH --> KA = KB --> K trung điểm AB
Trong tg ADB có KI //BD (vì KI // HN // BC) và K trung điểm AB nên I trung điểm AD.
Vậy I trung điểm MN và AD nên AMDN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK