Câu 6. (0,75 điểm) Cho n điểm (n e N). Trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai diểm ta kẻ một đường thẳng. Biết rằng tất cả có 105 dường thẳng
Lời giải 1 :
Từ 1 điểm ta kẻ được n-1 đường thẳng với n-1 điểm còn lại
Tương tự với n điểm ta kẻ được n.(n-1) đường thẳng
Mà mỗi đường thẳng sẽ lặp lại 1 lần nên từ n điểm ta kẻ được số đường thẳng là:
$\frac{n.(n-1)}{2}$=105 ( đường thẳng)
=>n.(n-1) =105.2
=>n.(n-1)=210
=>n.(n-1)=14.15
=> n=15 (điểm)
Vậy n=15
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: gọi số điểm là n . Cứ 1 điểm bất kì ta lại nối với tất cả ncác điểm còn lại . Số đường thẳng nối được là :n(-1)
mà các đường thẳng lại bị trùng nhau nên chỉ có 1 nửa số đường thẳng nối đc . vậy số đường thẳng nối đc là :n(n-1)/2
ta có :số đường thẳng nối đc là 105
⇒n(-1)/2=105
⇒n(n-1)=105×2=210
⇒n(n-1)=14.15
vậy : n=15
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK