Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,ta có: xOy=40 độ; xOz= 120 độ

                    `xoy+yoz=xoz`

thay số:       `40+yoz=120` độ

`=> 120-40=80`. vậy yoz=80 độ

a) Vì Om là tia phân giác của xOy nên:

`xom=moy=xoy/2=40/2=20` độ

Vì On là tia phân giác của xOz nên:

`xOn=nOz=xoz/2=120/2=60`

Vì Oy nằm giữa Om,On nên:

`mOy+yOn= mOn`

thay số: `20+20=mOn`

                        `=40`

vậy mOn `= 40` độ

b) tia oy  là tia phân giác của mOn vì:

`mOy+yOn=mOn`

`20+20=40`(theo a.)

c) Vì ot là tia đối của Oy nên:

`yOz+tOz=tOy`

`80+tOz=180`

`=> toz=180-80=100`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a, Vì Om là phân giác của góc `hat{xOy}` nên:

`hat{xOm} = hat{yOm} = (hat{xOy})/2 = (40^o)/2 = 20^o`

Vì On là phân giác của góc `hat{xOz}` nên:

`hat{xOn} = hat{zOn} = (hat{xOz})/2 = (120^o)/2 = 60^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: `hat{xOn} > hat{xOm} (60^o > 20^o)` nên Om nằm giữa Ox và On

Ta có:

`hat{xOm} + hat{mOn} = hat{xOn}`

` 20^o      + hat{mOn} = 60^o`

` hat{mOn}                   = 60^o - 20^o`

` hat{mOn}                   = 40^o`

Vậy `hat{xOm} = 20^o ; hat{xOn} = 40^o ; hat{mOn} = 40^o`

c, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: `hat{mOy} < hat{mOn} (20^o < 40^o)` nên Oy nằm giữa Om và On `(1)`

Ta có:

`hat{mOy} + hat{yOn} = hat{mOn}`

` 20^o + hat{yOn}       = 40^o`

` hat{yOn}                    = 40^o - 20^o`

`hat{yOn}                     = 20^o`

Mà `hat{mOy} = 20^o => hat{mOy} = hat{yOn} = 20^o (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy Oy có là tia phân giác của góc `hat{mOn}`

3, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: `hat{xOy} < hat{xOz} (40^o < 120^o)` nên Oy nằm giữa Ox và Oz

Ta có:

`hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}` 

`40^o + hat{yOz}     = 120^o`

` hat{yOz}                 = 120^o - 40^o`

` hat{yOz}                 = 80^o`

Vì Ot là tia đối của tia Oy nên:

`hat{yOz} + hat{tOz} = 180^o` (2 góc kề bù)

` 80^o + hat{tOz}     = 180^o`

` hat{tOz}                  = 180^o - 80^o`

` hat{tOz}                  = 100^o`

Vậy `hat{tOz}            = 100^o`