a.Xét $\triangle$AKM và $\triangle$BKC có:

AK = BK (K là trung điểm của AB)

$\widehat{AKM}$ = $\widehat{BKC}$ ( 2 góc đối đỉnh)

KM = KC (gt)

=>$\triangle$AKM và $\triangle$BKC (c-g-c)

b.Vì $\triangle$AKM và $\triangle$BKC(cmt)

=>AM = BC (2 cạnh tương ứng) <1>

$\widehat{AMK}$ = $\widehat{BKC}$ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AM // BC <2>

c.Xét $\triangle$AEN và $\triangle$CEB có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

$\widehat{AEN}$ = $\widehat{CEB}$ (2 góc đối đỉnh)

EN = EB (gt)

=>$\triangle$AEN = $\triangle$CEB (c.g.c)

=> AN = CB (2 cạnh tương ứng) <3>

$\widehat{ANE}$ = $\widehat{CBE}$(2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AN // CB <4>

Từ <1> và <3>

=> AM = AN 

Từ <2> và <4>

=> A, M, N thẳng hàng 

Chúc bạn học tốt!

Xin hay nhất ạ.