Giải thích các bước giải:

8/.

a/. Để a45b chia hết cho 2 và 5 thì b = 0

Để a450 chia hết cho 9 thì:

     (a + 4 + 5 + 0) chia hết cho 9 và 3

⇔ (a + 9) chia hết cho 9 và 3

⇒ a = 9 hay a = 0. Vì a45b là số có 4 chữ số nên a # 0

⇒ a = 9

Vậy số cần tìm là: 9450

b/. Gọi số chia là a; thương là b và số dư là c (a,b,c > 0)

 Theo đề bài ta có:

     a.b + 18 = 165

⇔ a.b = 165 - 18

⇔ a.b = 147 = 3. 49 = 21. 7 = 147. 1 

Vì a > 18 nên a ∈ {21; 147}

⇒ b ∈ {7; 1}

Vậy số chia  và số dư lần lượt là: 21 và 7 hay 147 và 1

c/.  Gọi số học sinh của khối 6 là x (học sinh) (x > 0 và 99 < x < 100)

Khi xếp hàng 18, hàng 21,  hàng 24 đều vừa đủ nên:

x chia hết cho 18

x chia hết cho 21

x chia hết cho 24

⇒ x ∈ BC(18; 21; 24)

18 = 2. 3²

21 = 3.7

24 = 2³. 3

⇒ BCNN(18; 21; 24) = 2³. 3². 7 = 504

⇒  BC(18; 21; 24) = B(504) = {0; 504; 1008; ...}

Mà 99 < x < 1000 nên ⇒ x = 504

Vậy số học sinh của khối 6 là 504 (học sinh)

10/. a/. 

Ta có: 

5a + 6b + 10c = 7a - 2a + 7b - b + 7c + 3c

= 7a + 7b + 7c - (2a + b- 3c)

= 7(a + b + c) - (2a + b- 3c)

Mà  7(a + b + c) chia hết cho 7 và (2a + b- 3c) chia hết cho 7

⇒ 7(a + b + c) - (2a + b- 3c) chia hết cho 7

 Vậy 5a + 6b + 10c chia hết cho 7 (đpcm)

b/. Ta có: 

Vế trái = (a - b - c) - (a + b - c)  + (a + b + c) - 2020

= a - b - c - a - b + c + a + b + c - 2020

= (a - a + a) + (- b - b + b) + (-c + c + c) - 2020

= a - b + c - 2020 

= Vế phải

Vậy  (a - b - c) - (a + b - c)  + (a + b + c) - 2020 = a - b + c - 2020 (đpcm)

Chúc bạn học tốt nhé

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Để a45b ⋮ 2 và 5 thì b phải = 0

⇒ a45b = a450 ⋮ 3 và 9

⇒ a+4+5+0 ⋮ 3 và 9

hay a + 9 ⋮ 3 và 9

⇒ a=0 ( thỏa mãn

Vậy số cần tìm là : 9450

Vì số dư không thể lớn hơn số chia nên số chia là:19,20,21,22.....

Thử:

        Số chia là 19,thương là: (165-18):19=có dư(loại)

        Số chia là 20,thương là: (165-18):20=có dư(loại)

        Số chia là 21,thương là: (165-18):21=7(chọn)

   Vậy số chia là 21,thương là 7

                                         Đáp số: số chia là 21

                                                      thương  là 7

Gọi số hs khối 6 của trường đó là x (học sinh)

Ta có :  

Mỗi khi xếp hàng 18,21, hàng 24 đều vừa đủ hàng 

⇒ x chia hết cho 18;21 và 24

⇒ x chia hết cho BCNN(18;21;24)

⇒ x chia hết cho 504

Mà x là số tự nhiên có 3 chữ số

⇒ x = 504 

Vậy số hs khối 6 trường đó là 504 học sinh

Ta có :

5a+6b+10c = 7a−2a+7b−b+7c+3c

= 7a+7b+7c−(2a+b−3c)

=7(a+b+c)−(2a+b−3c)

Mà:

7(a+b+c) ⋮ 7

2a+b−3c ⋮ 7

⇒7(a+b+c)−(2a+b−3c) ⋮ 7

Hoặc 5a+6b+10c ⋮ 7 ( đpct )

(a−b−c)−(a+b−c)+(a+b+c)−2020

=a−b−c−a−b+c+a+b+c−2020

=(a−a+a)+(−b+b+b)+(−c+c+c)−2020

=a−b+c−2020

=Vế phải

Vậy (a−b−c)−(a+b−c)+(a+b+c)−2020=a−b+c−2020