Gọi P1 là trọng lượng của cục nước đá khi chưa tan

V1 là thể tích của phần nước bị cục nước đá chiếm chỗ

dn là trọng lượng riêng của nước

FA là lực đẩy Ác – si –mét tác dụng lên cục nước đá khi chưa tan.

Cục đá nổi trong nước nên Pđá = FA = V1.dn

=> V1= P đá/d(N)   (1)

Gọi V2 là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, P2 là trọng lượng của lượng nước do đá tan ra, ta có:

=> V2= P2/d(N)     

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên:

P2=P đá và V2= P2/d(N) 

Gọi `V_đ,  V_(tt),  V` lần lượt là thể tích của nước đá, thủy tinh và nước thu được khi đá tan hoàn toàn.

Gọi `S` là tiết diện của bình.

Ban đầu, cục nước đá nổi nên:

`P_đ + P_(thủy tinh) = F_A`

`⇔ 10D_đV_đ + 10D_(tt)V_(tt) = 10D_n(V_đ + V_(tt))`

`⇔ D_đV_đ + D_(tt)V_(tt) = D_n(V_đ + V_(tt))`

`⇔ 0,9V_đ + 2V_(tt) = 1(V_đ + V_(tt))`

`⇔ V_(tt) = V_đ/10  (1)`

Gọi `V_b` là thể tích của bình.

Ta có: `V_đ + V_(tt) = V_b`

`⇔ V_đ + V_(tt) = Sh  (2)`

Thay `(1)` vào `(2)` ta có:

`V_đ = (10Sh)/11  (3)`

Khi nước đá tan hết ta có:

`D_đV_đ = D_nV`

`⇔ V = (D_đV_đ)/D_n = 0,9V_đ`

Khi cục nước đá tan hết, thể tích giảm đi một lượng là:

`ΔV = V_đ - V = 0,1V_đ`

Chiều cao cột nước giảm 1 lượng là:

`Δh = (ΔV)/S = (0,1 . (10Sh)/11)/S`

`= h/11 = 1mm`