Câu 11 :

Kéo dài HC .

Gọi HC cắt AB tại K.

Có : BQ vuông góc với AC tại Q

       AP vuông góc với BC tại P

Mà BQ cắt AP tại H => H là trực tâm

=> CK vuông với AB tại K

Ta có : ^AHK + ^AHC = 180 độ ( kề bù )

            ^AHK + 150 độ = 180 độ 

            ^AHK                 = 180 - 150 = 30 độ

Ta có : ^KAH + ^AKH + ^AHK  = 180 độ ( tổng 3 góc Δ)

       => ^KAH + 90 độ + 30 độ = 180 độ

       => ^KAH +  120 độ            = 180 độ 

       =>   ^KAH                           = 180 - 120 = 60 độ

Ta có : ^BAP + ^ABC + ^APB = 180 độ ( tổng 3 góc Δ)

        => 60 độ + ^ABC + 90 độ = 180 độ 

        => ^ABC + 150 độ             = 180 độ 

        =>  ^ABC                            = 180 - 150 = 30 độ

=> Đáp án : D

Câu 12 :

Gọi giao điểm của CH và AB là K.

Vì tam giác CKB vuông tại K mà ^HCB=60° => ^ABC=30°

Gọi giao điểm đường trung trực với cạnh BC là E
Xét tam giác BDC 

=>tam giác BDC cân tại D

^ góc DCE= ^ DBE=30 độ
^ B=^ ABD + ^DBE => ^ ABD=^ B - ^DBE = 45 - 30 = 15 độ

=> Đáp án : B

Xin hay nhất nha bạn ;)

Đáp án:

11.D

12.B

Giải thích các bước giải:

câu 11.Ta có : ^AHC+^PHC= 180o(là 2 góc kề bù)

suy ra ^PHC=180o-^AHC=180O-150°=30°
Do tam giác HPC vuông tại P nên: ^CHP+^PCH=90°

                                                          suy ra ^PCH=60°

Ta co AP và BQ là các đường cao của tam giác ABC và H là giao của AP và BQ suy ra : H là trực tâm

Câu 12 Gọi giao điểm của CH và AB là K. Vì tam giác CKB vuông tại K mà ^HCB=60° nên: ^ABC=30°

gọi giao điểm đường trung trực với cạnh BC là E

xét tam giác BDC có DE là trung trực =>tam giác BDC cân tại D=> góc DCE= góc DBE=30 độ

có góc B=góc ABD+góc DBE=>góc ABD=góc B-góc DBE

=45-30=15 độ