Đáp án:

a, `AB=30km;t=2,5h`

b, `s_1=-15km` 

Giải thích các bước giải:

Thời gian người đó đến B nếu đi với `v_1=12km//h` là:

`t=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{12}h`

Thời gian người đó đến B nếu tăng tốc lên `3km//h` là:

`t'=\frac{AB}{v_1+v'}=\frac{AB}{12+3}=\frac{AB}{15}h`

Theo bài ra, ta có:

`t-t'=0,5=>\frac{AB}{12}-\frac{AB}{15}=0,5=>AB=30km`

Thời gian dự định đi đến B là:

`t=\frac{AB}{12}=\frac{30}{12}=2,5h`

b, Để đến sớm hơn dự định 30ph thì phải đi trong 2h

Ta có:

`2=\frac{s_1}{v_1}+0,25+\frac{AB-s_1}{v_2}`

`=>1,75=\frac{s_1}{12}+\frac{30-s_1}{15}`

`=>s_1=-15km` (vô lí)

Đáp án:

a. s = 30km

t = 2,5h

b. Không có quãng đường nào thỏa mãn 

Giải thích các bước giải:

a. Quãng đường AB là:
$\begin{array}{l}
t' = t - \Delta t \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_1} + v'}} = \dfrac{s}{{{v_1}}} + \Delta t \Leftrightarrow \dfrac{s}{{12 + 3}} = \dfrac{s}{{12}} + \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{{12}} - \dfrac{s}{{15}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 3s = 90 \Rightarrow s = 30km
\end{array}$

Thời gian dự định của xe là:
$t = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{{30}}{{12}} = 2,5h$

b. Quãng đường s1 là:
$\begin{array}{l}
t' + t'' = t - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} + \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{{v_1}}} - \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{s_1}}}{{12}} + \dfrac{{30 - {s_1}}}{{15}} = 2,5 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{4}\\
 \Leftrightarrow 15{s_1} - 12{s_1} + 360 = 315\\
 \Leftrightarrow 3{s_1} =  - 45 \Rightarrow {s_1} =  - 15km\left( {loai} \right)
\end{array}$

Vậy không có quãng đường nào thỏa mãn được.