Đáp án: `AB=18 \ km`

Giải:

`t=2 \ h \ 30 \ ph=2,5 \ h`

$v_t=15 \ km/h$

$v_n=3 \ km/h$

Thời gian thuyền đi xuôi dòng:

`t_x=\frac{AB}{v_t+v_n}=\frac{AB}{15+3}=\frac{AB}{18}`

Thời gian thuyền đi ngược dòng:

`t_{ng}=\frac{AB}{v_t-v_n}=\frac{AB}{15-3}=\frac{AB}{12}`

Vì tổng thời gian đi là 2 giờ 30 phút nên

`t_x+t_{ng}=t`

→ `\frac{AB}{18}+\frac{AB}{12}=2,5`

→ `12AB+18AB=540`

→ `30AB=540`

→ `AB=18 \ (km)`

gọi `s` là quãng đường AB

vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:

`V_{xd}=V_t+V_n=15+3=18`$km/h$

thời gian khi xuôi dòng là:

`t_{xd}=s/V_{xd}=s/18`

vận tốc của thuyền khi ngược dòng là:

`V_{nd}=V_t-V_n=15-3=12`$km/h$

thời gian khi ngược dòng là:

`t_{nd}=s/V_{nd}=s/12`

đổi: `2h30p=2,5h`

ta có: `t_{xd}+t_{nd}=2,5` 

`<=>s/18+s/12=2,5`

`<=>s(1/18+1/12)=2,5`

`<=>s.\frac{5}{36}=2,5`

`<=>s=18km`