`a)`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vì `\hat{AOB} < \hat{AOC} ( 60^o < 120^o)` nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC `(1)`

⇒`\hat{AOB}` + `\hat{BOC}` = `\hat{AOC}`

  `60^o`      + `\hat{BOC}` = `120^o`

                    `\hat{BOC}` = `120^o - 60^o`

                     `\hat{BOC}` = `60^o`

`b)`

Ta có :

`\hat{AOB}` = `60^o`

   `\hat{BOC}` = `60^o`

Mà `60^o = 60^o`

⇒`\hat{AOB}` = `\hat{BOC}` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

⇒ Tia OB là tia phân giác của `\hat{AOC}`

`c)`

Vì tia OD là tia đối của tia OA nên `\hat{AOD} = 180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AD , vì `\hat{AOC}` < `\hat{AOD} ( 120^o < 180^o)` nên tia OC nằm giữa 2 tia OA và OD

⇒ `\hat{AOC}`  + `\hat{COD}`= `\hat{AOD}`  

   `120^o`        + `\hat{COD}`= `180^o`

                          `\hat{COD}`= `180^o - 120^o`

                        `\hat{COD}`= `60^o`

Vì tia OM là tia phân giác của `\hat{COD}` nên `\hat{COM} = \hat{MOD} = \hat{COD} : 2  = 60^o : 2 = 30^o`

Vì `2` góc phụ nhau là `2 `góc có tổng số đo bằng `180^o`

Mà  `\hat{BOC}` + `\hat{COM}` = `60^o + 30^o = 90^o`

⇒`\hat{BOC}` và `\hat{COM}` là `2` góc phụ nhau

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì tia OD là tia đối của tia OA.

⇒ DOC kề bù với AOC

⇒ DOC+AOC=180°

Thay: AOC=120°

Ta được: DOC+120°=180°

                   DOC=180°+120°

                   DOC= 60°

Vì Om là tia phân giác của COD.

⇒ DOM=MOC=60°=$\frac{DOC}{2}$=$\frac{DOC}{2}$=60°

Ta có: \(\left[ \begin{array}{l}COB=60°\\COM=30°\end{array} \right.\) ⇒COB+COM=90°(60°+30°=90°)

⇒BOC và COM là hai góc kề nhau.