Theo bài ra ta có a và b không chia hết cho 3 và khi chia 3 có cùng số dư

⇒ Xảy ra hai trường hợp

+) a = 3k -1 ; b = 3k -1 

⇒ ( ab - 1 ) = ( 3k - 1) . ( 3k - 1) - 1 = $9k^{2}$  - 3k - 3k + 1 - 1 ( nhân chéo )

= $9k^{2}$   - 6k thì chia hết cho 3

⇒ ab - 1 chia hết cho 3

+) a = 3k - 2 ; b = 3k - 2

⇒ ab - 1 = ( 3k - 2 ) ( 3k - 2 ) -1 = $9k^{2}$ - 6k - 6k + 4 -1

= $9k^{2}$  - 12k + 3 thì chia hết cho 3 

⇒ ab - 1 chia hết cho 3

⇔ với mọi số nguyên a và b không chia hết cho 3 và cùng số dư khi chia cho 3 thì (ab - 1) chia hết cho 3 

Chúc bạn học tốt

xin ctlhn

(1) Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+2

Ta có:a ko chia hết cho 3

          b ko chia hết cho 3

          Và ki a và b chia 3 có cùng số dư

Suy ra: Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+1

(2)

Từ (1) và (2)

Suy ra: ab-1 chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)