Đây bn nhé

Chúc bn học tốt=D!

(mk bị gấp nên ko làm đc câu C)

`a)`

Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:

      `hat{BAC}=hat{BHA}=90^o`

           `hat{B}:chung`

`⇒ΔABC`$\backsim$`ΔHBA(g.g)(đpcm)`

Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `ABC` ta có:

                        `BC²=AB²+AC²`

                        `BC²=6²+8²`

                        `BC²=36+64`

                        `BC²=100`

                        `BC=`$\sqrt[]{100}$ 

                        `BC=10(cm)`

Ta có:`ΔABC`$\backsim$`ΔHBA(g.g)`

`⇒(BC)/(BA)=(CA)/(AH)`

`⇒10/6=8/(AH)`

`⇒AH=(6.8)/10`

`⇒AH=48/10`

`⇒AH=4,8(cm)`

Vậy `BC=10cm` và `AH=4,8cm`

`b)`

Xét `ΔADH` và `ΔAHB` có:

      `hat{ADH}=hat{AHB}=90^o`

          `hat{A}:chung`

`⇒ΔADH`$\backsim$`ΔAHB(g.g)`

`⇒(AH)/(AB)=(AD)/(AH)`

`⇒AH²=AD.AB(đpcm)`

`c)`

Gọi `O` là giao điểm của `AH` và `DE`

Xét tứ giác `ADHE` có:

`hat{DAE}=hat{AEH}=hat{ADH}=90^o`

`⇒` tứ giác `ADHE` là hình chữ nhật `(` tứ giác có `3` góc vuông là hình chữ nhật `)`

`⇒OA=OE(` tính chất hình chữ nhật `)`

`⇒ΔOAE` cân tại `O`

`⇒hat{A_1}=hat{E_1}(` tính chất `Δ` cân `)`

Mà `hat{A_1}+hat{C}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

       `hat{D_1}+hat{E_1}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

`⇒hat{D_1}=hat{C}`

Xét `ΔADE` và `ΔACB` có:

        `hat{D_1}=hat{C}(cmt)`

         `hat{A}:chung`

`⇒ΔADE`$\backsim$`ΔACB(g.g)`

Vì tứ giác `ADHE` là hình chữ nhật

`⇒DE=AH(` tính chất hình chữ nhật `)`

Ta có:`ΔADE`$\backsim$`ΔACB(g.g)`

`⇒(S_(ADE))/(S_(ACB))=((DE)/(BC))^2=((AH)/(BC))^2=((4,8)/10)^2=144/625`