Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng là? Chứng minh? câu hỏi 2204382 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Ví udj vẽ hai bình bên dưới
Đầu tiện: Đã biết hai tam giác đó đồng dạng
`->(AB)/(DE)=(AH)/(DK)=(BC)/(EF)=(AC)/(DF)=k`
Ta có: `S_{ΔABC}=1/2*AH*BC` ; `S_{ΔDEF}=1/2*DK*EF'`
Tỉ số giữ hai diện tích là
`(1/2*AH*BC)/(1/2*DK*EF)`
`⇔(AH*BC)/(DK*EF)`
`⇔(AH)/(BC)*(DK)/(EF)`
Mà `(AB)/(DE)=(AH)/(DK)=(BC)/(EF)=(AC)/(DF)=k`
`⇔(AH)/(BC)*(DK)/(EF)=k*k=k^2`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng là bình phg tỉ số đồng dạng
Vd: ($S_{ΔABC}$):($S_{ΔA'B'C'}$)`=(AB.AC)/(AB'AC')=k²(k>0)`
Giả sử `ΔABC~ΔA'B'C'` và có tỉ số đồng dạng là `(AB)/(A'B')=(AC)/(A'C')=k`
⇒Tỉ số diện tích là ($S_{ΔABC}$):($S_{ΔA'B'C'}$)
`=(AB.AC)/(AB'AC')`
`=(AB)/(A'B')×(AC)/(A'C')=k×k=k^2(Đpcm)`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK