Cho tam giác ABC cân,góc A nhọn,đường cao AD cắt trung tuyến BE tại G a. CM : tam giác GBC cân, so sánh GC và GE b.Trên tia đối tia GB lấy K sao cho G là trung
Cho tam giác ABC cân,góc A nhọn,đường cao AD cắt trung tuyến BE tại G a. CM : tam giác GBC cân, so sánh GC và GE b.Trên tia đối tia GB lấy K sao cho G là trung điểm BK. CM: tam giác BCK vuông c.Gọi M là trung điểm CK .GM cắt AC tại I. CM : AC=3AI ( vote 5* cho câu trả lời hay nhất )
Lời giải 1 :
a, Vì tam giác ABC cân, AD là đường cao => AD cũng đồng thời là đường trung tuyến
=> BD = CD
Xét ΔGBD và ΔGCD
BD = CD
Chung GD
∠GDB = ∠GDC (=90 độ)
=> ΔGBD = ΔGCD ( c_g_c)
b, Có BE là đường trung tuyến => GE =1/3 BE
=> GE= 1/2 BG mà BG=GK => GE= 1/2GK
=> GE = GK
Xét Δ AGE và Δ CKE
AE = EC
GE = GK
∠AEG = ∠CEK ( đối đỉnh )
=> Δ AGE = Δ CKE ( c_g_c)
=> ∠GEA = ∠KCE ( 2 góc tương ứng )
Mà đây là 2 góc nằm ở vị trí so le trong
=> AG // KC mà G ∈ AD
=> AD // KC mà AD ⊥ BC
=> KC ⊥ BC
=> ∠BCK = 90 độ
=> Δ BCK là Δ vuông
Câu c sai đề bài bạn nhé
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK