`a)`

Xét `Δ ABC` và `Δ HBA` cùng vuông tại `A` và `H` có:

`\hat{B}` chung; `AB` chung

`⇒ Δ ABC = Δ HBA` `( g.c.g )`

`b)`

Xét `Δ ABC` vuông tại `A` có:

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Định lý Pytago)

hay  `6^2 + 8^2  = BC^2`

`⇒ BC = 10` (cm) 

Xét `Δ ABC` có: `BD` là tia phân giác của `\hat{ABC}` $(gt)$

`⇒ (AB)/(BC) = (AD)/(DC)`

$⇒\dfrac{AB}{AB + BC}$ = $\dfrac{AD}{AD + DC}$  (tính chất tỉ lệ thức)

hay $\dfrac{6}{6 + 10} = \dfrac{AD}{DC}$ 

$⇒ \dfrac{3}{8} = \dfrac{AD}{8}$ 

`⇒ AD = 3` (cm) 

`c)`

Xét `Δ ABD` và `Δ HBI` cùng vuông tại `A` và `H` ta có :

`\hat{ABD} = \hat{HBI}` (`BI` là phân giác)

`⇒ Δ ABD` $\backsim$ `Δ HBI` `( g.g )`

$⇒\dfrac{AB}{BD}  = \dfrac{HB}{BI}$ 

`⇒ AB. BI = BD. HB`

`d)`

Xét tứ giác `AIKD` có: `AK ⊥ ID` $(gt)$

`⇒ AIKD` là hình thoi `(dhnb)`

`#MizuCutee#`