Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ ( km/h ) ( x > 0 )

⇒ Thời gian dự định để ô tô chạy hết quãng đường là $\frac{80}{x}$ ( h )

Vì trời mưa to nên $\frac{1}{4}$ quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định 15 km/h 

⇒ Vận tốc của ô tô trên $\frac{1}{4}$ quãng đường đầu là $ x - 15  $ ( km/h ) 

⇒ Thời gian ô tô đi hết $\frac{1}{4}$ quãng đường đầu là $\frac{\frac{1}{4}.80}{x-15}$ = $\frac{20}{x-15}$ ( h )

Trên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10 km/h 

⇒ Vận tốc của ô tô trên quãng đường còn lại là $ x + 10 $ ( km/h )

⇒ Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là $\frac{80 - 20}{x + 10}$ = $\frac{60}{x+ 10}$ ( h )

Mà ô tô vẫn đi hết quãng đường theo thời gian dự định 

⇒ Ta có phương trình :

              $\frac{20}{x-15}$  + $\frac{60}{x+ 10}$ = $\frac{80}{x}$

          ⇒ $ x = 40 $ ( thỏa mãn )

⇒ Thời gian dự định của ô tô là $\frac{80}{40}$ = $ 2 $ ( h )

Vậy thời gian dự định của ô tô là  $ 2 $ giờ 

            CHÚC HỌC TỐT !!!

Đáp án:

`text{2 giờ}`

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định của xe ô tô là `x(x>15)(km``/``h)`

      thời gian dự định đi hết quãng đường của xe ô tô là `80/x(h)`

      vận tốc của xe ô tô khi đi `1/4` quãng đường đầu là `x-15(km``/``h)`

      `1/4` quãng đường mà xe ô tô đi là `80. 1/4=20(km)`

      thời gian của xe ô tô khi đi `1/4` quãng đường đầu là `20/(x-15)(h)`

      vận tốc của xe ô tô khi đi quãng đường còn lại là `x+10(km``/``h)`

      quãng đường còn lại mà xe ô tô đi là `80-20=60(km)`

      thời gian của xe ô tô khi đi quãng đường còn lại là `60/(x+10)(h)`

Theo đề ra ta có phương trình:

      `20/(x-15)+60/(x+10)=80/x`
`⇔[20x(x+10)]/[x(x-15)(x+10)]+[60x(x-15)]/[x(x-15)(x+10)]=[80(x-15)(x+10)]/[x(x-15)(x+10)]`
`⇒20x(x+10)+60x(x-15)=80(x-15)(x+10)`
`⇔20x²+200x+60x²-900x=(80x-1200)(x+10)`
`⇔20x²+200x+60x²-900x=80x²+800x-1200x-12000`
`⇔20x²+200x+60x²-900x-80x²-800x+1200x+12000=0`
`⇔(20x²+60x²-80x²)+(200x-900x-800x+1200x)+12000=0`
`⇔-300x+12000=0`
`⇔-300x=-12000`
`⇔x=(-12000):(-300)`
`⇔x=40(TM)`
Vậy thời gian dự định của xe ô tô đó là `80/40=2 giờ`