`text(Ta có :)`

`text(Tổng 4 góc của 1 tứ giác có tổng bằng 360^o)`

`text(⇒ Tứ giác ABCD có :)`

`hat(A)` + `hat(B)` + `hat(C)` + `hat(D)` `=360^o`

`text(Lại có :)` `hat(A)` : `hat(B)` : `hat(C)` : `hat(D)`  `= 1 : 2 : 3 : 4`

⇒ `hat(A)/1` = `hat(B)/2` = `hat(C)/3` = `hat(D)/4`

`text(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)`

⇒ `hat(A)/1` = `hat(B)/2` = `hat(C)/3` = `hat(D)/4`

`= (hat(A) + hat(B) + hat(C) + hat(D))/(1 + 2 + 3 + 4) = 360/10 = 36`

⇒ `hat(A)` `= 36^o`

⇒ `hat(B)` `= 72^o`

⇒ `hat(C)`  `= 108^o`

⇒ `hat(D)``= 144^o`

Đáp án:

`\hat{A}=36^o, \hat{B}=72^o, \hat{C}=108^o, \hat{D}=144^o`

Giải:

Vì tổng các góc của một tứ giác bằng `360^o` nên

`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o`

Mà `\hat{A}:\hat{B}:\hat{C}:\hat{D}=1:2:3:4`

→ `\hat{A}+2\hat{A}+3\hat{A}+4\hat{A}=360^o`

→ `10\hat{A}=360^o`

→ `\hat{A}=36^o`

→ `\hat{B}=2\hat{A}=2.36^o=72^o`

→ `\hat{C}=3\hat{A}=3.36^o=108^o`

→ `\hat{D}=4\hat{A}=4.36^o=144^o`