Đáp án:

a.$ (\dfrac{23}{11}, \dfrac3{11})$ 

b.$ (\dfrac43,\dfrac13)$

Giải thích các bước giải:

a.Ta có đồ thị hàm số $2x+3y=5$ là đường thẳng đi qua hai điểm $(1,1), (-2,3)$

            Đồ thị hàm số $x-4y=1$ là đường thẳng đi qua hai điểm $(1,0), (-3,-1)$

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ:

$\begin{cases}2x+3y=5\\ x-4y=1\end{cases}$

$\to \begin{cases}2(4y+1)+3y=5\\ x=4y+1\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=\dfrac3{11}\\ x=\dfrac{23}{11}\end{cases}$

$\to (\dfrac{23}{11}, \dfrac3{11})$ là giao điểm của hai đường thẳng

b.Ta có đồ thị hàm số $-x+y=-1$ là đường thẳng đi qua $(0,-1), (1,0)$

           Đồ thị hàm số $3x-6y=2$ là đường thẳng đi qua $(0,-\dfrac13), (\dfrac23,0)$

Tọa độ giao điểm của $2$ đường thẳng là nghiệm của hệ:

$\begin{cases} -x+y=-1\\ 3x-6y=2\end{cases}$

$\to\begin{cases} y=x-1\\ 3x-6(x-1)=2\end{cases}$

$\to\begin{cases} y=\dfrac13\\ x=\dfrac43\end{cases}$

$\to (\dfrac43,\dfrac13)$ là giao của hai đường thẳng