giải

a)

 xét ΔAHB và ΔAHD có:

           AH chung

    góc AHB = góc AHD  (=90 độ )

        HB=HD (gt)

⇒ ΔAHB = ΔAHD   (c-g-c)

b)

ta có:

ΔAHB có : A1 + ABH +90 độ

ΔABC có : C1+ ABC +90 độ

=> A1=C1

c)

ta có:

ΔAHD có : A2 +H +D1

ΔCDE có :  C2 + E +D2

mà D1=D2 (đối đỉnh)

=> A2=C2

mà A2=A1  (tam giác ΔAHB = ΔAHD)

=> A1=C2

mà A1=C1  ( cm phần B )

=> C1=C2

=> CB là phân giác góc ACE

d)

xin lỗi nha tối mình làm tiếp

bây h mình bận mất rồi 

hứa tối làm nốt

Giải thích các bước giải:

`a)`
Xét `ΔAHB(hat{AHB}=90^o)` và `ΔAHD(hat{AHD}=90^o)` ta có:
`HD=HB(text{gt})`
`AH:text{cạnh chung}`
`=>ΔAHB=ΔAHD(text{2 cạnh góc vuông) (ĐPCM)}`
`b)`
Trong `ΔAHB(hat{AHB}=90^o)` ta có:
`hat{HAB}+hat{HBA}=hat{AHB}`
`=>hat{HAB}+hat{HBA}=90^o`
`=>hat{BAH}=90^o-hat{HBA}(1)`
Trong `ΔABC(hat{BAC}=90^o)` ta có:
`hat{ABC}+hat{ACB}=hat{BAC}`
`=>hat{ABC}+hat{ACB}=90^o`
`=>hat{HBA}+hat{ACB}=90^o`
`=>hat{ACB}=90^o-hat{HBA}(2)`
Từ `1` và `2` 
`=>hat{BAH}=hat{ACB}(=90^o-hat{HBA})(text{ĐPCM})`
`c)`
Ta có:
`ΔAHB=ΔAHD(text{theo phần a})`
`=>hat{DAH}=hat{BAH}(text{2 góc tương ứng})`
Trong `ΔCED(hat{CED}=90^o)` ta có:
`hat{DCE}+hat{CDE}=hat{CED}`
`=>hat{DCE}+hat{CDE}=90^o`
`=>hat{DCE}=90^o-hat{CED}(1)`
Trong `ΔAHD(hat{AHD}=90^o)` ta có:
`hat{DAH}+hat{ADH}=hat{AHD}`
`=>hat{DAH}+hat{ADH}=90^o`
Mà `hat{ADH}=hat{CDE}(text{hai góc đối đỉnh})`
`=>hat{DAH}+hat{CDE}=90^o`
`=>hat{DAH}=90^o-hat{CDE}(2)`
Từ `1` và `2`
`=>hat{DCE}=hat{DAH}(=90^o-hat{CDE})`
Mà `hat{DAH}=hat{BAH}(text{c.m.t})`
`=>hat{DCE}=hat{BAH}`
`hat{BAH}=hat{ACD}(text{theo phần b})`
`=>hat{DCE}=hat{ACD}`
`=>CD` là tia phân giác của `hat{ACE}`
Hay `CB` là tia phân giác của `hat{ACE}(text{ĐPCM})`
`d)`
Ta có:
`hat{ACD}=hat{DEC}(c.m.t)` hay `hat{ACH}=hat{KCH}`
`=>CH` là tia phân giác của `hat{ACE}`
Xét `ΔCAH(hat{CHA}=90^o)` và `ΔCKH(hat{CHK}=90^o)` ta có:
`hat{ACH}=hat{KCH}(c.m.t)`
`CH:text{cạnh chung}`
`=>ΔCAH=ΔCKH(text{cạnh góc vuông - góc nhọn kề})`
`=>hat{CAH}=hat{CKH}(text{2 góc tương ứng})`
`=>ΔACK` cân tại `C`
`=>` Trung tuyến `CG` đồng thời là đường phân giác
`=>CG` là tia phân giác của `hat{ACE}`
Mà `CH` là tia phân giác của `hat{ACE}` và `hat{ACE}` chỉ có `1` tia phân giác
`=>CG` và `CH` trùng nhau
`=>3` điể `C;G;H` thẳng hàng `(` `text{ĐPCM})`