a) Xét tam giác ABC có:

         M là trung điểm của BC (gt)

         MF//AB (My//AB cắt AC ở F)

=>F là trung điểm của BC (định lí 1)

   Xét tam giác ABC có:

         M là trung điểm của BC (gt)

         ME//AC (Mx//AC cắt AB ở E)

=>M là trung điểm của BC (địng lí 1)

   Xét tam giác ABC có:

          F là trung điểm của BC (cmt)

          M là trung điểm của BC (cmt)

=>FM là đường trung bình trong tam giác ABC (dhnb)

b) Gọi O là giao điểm của EF và AM

    Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

             AB=AC(Tam giác ABC cân tại A)

             Cạnh AM chung

             BM=MC( M là trung điểm của BC)

=>Tam giác ABM= Tam giác ACM (c.c.c)

=>Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)

   Có: Góc AMB + góc AMC =180 độ (Tính chất hai góc kề bù)

      Mà Góc AMB = Góc AMC (cmt)

=>Góc AMB=Góc AMC=Góc BMC/2

=>AM vuông góc với BC tại M

    Mà EF//BC (Do EF là đường trung bình trg tam giác ABC-cma)

=>EF vuông góc với AM tại O.

    Ta có: AE=EB=AB/2 (E là trung điểm của AB-cma)

              AF=FC=AC/2 (F là trung điểm của AC-cma)

              Mà AB=AC (Tam giác ABC cân tại A)

=>AE=EB=AF=FC

    Vì tam giác ABM= Tam giác ACM(cmt) nên

=>Góc BAM= Góc CAM(2 góc tương ứng)

hay góc EAO= góc FAO

     Xét tam giác EAO và tam giác FAO có:

             AE=AF(cmt)

             Góc EAO= Góc FAO(cmt)

             Cạnh AO chung

=>Tam giác EAO= Tam giác FAO (c.g.c)

=>EO=OF (2 cạnh tương ứng)

=>O là trung điểm của EF

   Mà EF vuông  góc với AM tại O(cmt)

=>AM là đường trung trực của EF.

Xin gửi cho bạn chủ tus ạ

 Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha