Trang chủ Toán Học Lớp 8 Giúp mình câu này với : Tìm giá trị nhỏ...

Giúp mình câu này với : Tìm giá trị nhỏ nhất : M= 4x^2 - 3x + 1/(4x) + 2020 (x>0) Hứa vote 5 sao + ctlhn câu hỏi 2174984 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Giúp mình câu này với : Tìm giá trị nhỏ nhất : M= 4x^2 - 3x + 1/(4x) + 2020 (x>0) Hứa vote 5 sao + ctlhn

Lời giải 1 :

Đáp án:

\(Min_M=2020\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Giải thích các bước giải:

`M=4x^2-3x+1/(4x)+2020(x>0)`

`M=4x^2-4x+1+x+1/(4x)+2019`

`M=(2x-1)^2+x+1/(4x)+2019`

Áp dụng bất đẳng thức cauchy(cosi) với 2 số dương ta có:

`x+1/(4x)>=2\sqrt{x*1/(4x)}=2*1/2=1`

`=>x+1/(4x)+2019>=2020`

Mà `(2x-1)^2>=0`

`=>M>=2020`

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x=\dfrac{1}{4x}\\2x-1=0\\\end{cases}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Thảo luận

-- Em cảm ơn anh nhiều :)))))
-- Mong sau này anh giúp em những câu khác ạ :))))))
-- anh ơi giusp em với ạ https://hoidap247.com/cau-hoi/2175180

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK