Đáp án:

 Gọi a là số hs cần tìm (1600 < a < 2000 )

Các hs của trường xếp hàng 3,4,7,9 đều đủ

=> a thuộc BC(3,4,7,9)

Có 3=3 / 4=2.2 / 7=7 / 9 =3.3

=> BCLN (3,4,7,9)= 2.2.3.3.7=252

=> BC (3,4,7,9) = B ( 252) = ( 0,252,504,756...)

=> a thuộc ( 0,252,504,756...)

Mà 1600<a<2000

Nên a = 1764

Vậy số hs cần tìm là : 1764

Gọi số học sinh cần phải tìm là a (1600 < a < 2000; đơn vị: học sinh) 

Theo đề bài ta có học sih của trường khi xếp thành hàng 3, hàng 4, hàng 7 và hàng 9 đều đủ. 

⇒ a ∈ BC(3; 4; 7; 9) 

Ta có: 

→ 3 = 3

→ 4 = 2² 

→ 7 = 7

→ 9 = 3²  

⇒ BCLN(3; 4; 7; 9) = 2² . 3². 7 = 252

⇒ BC(3; 4; 7; 9) = B(252)  

⇒ B(252) = {0; 252; 504; 756; ...}

⇒ a ∈ {0; 252; 504; 756; ...; 1764; 2016; ...}

Mà 1600 < a < 2000 

⇒ a = 1764 (học sinh) 

Vậy số học sinh cần phải tìm là 1764 học sinh.