Xin hay nhất

#nocoppy

Đáp án:

$\rm\#Bolivianos$

a) Vì AM bằng `1/3` AB nên diện tích hình tam giác ABM bằng `1/3` diện tích hình tam giác ABC.

Diện tích hình tam giác ABM là:

        $216\times\dfrac{1}{3}=72$ (cm$^2$)

Vì AN bằng `1/3` AC nên diện tích hình tam giác AMN bằng `1/3` diện hình tam giác ABM.

Diện tích hình tam giác AMN là:

        $72\times\dfrac{1}{3}=24$ (cm$^2$)

Vì CI bằng `1/3` BC nên diện tích hình tam giác ACI bằng `1/3` diện tích hình tam giác ABC.

Diện tích hình tam giác ACI là:

        `216xx1/3=72` (cm$^2$)

Vì AN bằng `1/3` AC nên NC bằng `2/3` AC. Vậy diện tích hình tam giác NIC bằng `2/3` diện tích hình tam giác ACI.

Diện tích hình tam giác ACI là:

        `72xx2/3=48` (cm$^2$)

Diện tích hình thang MNIB là:

        `216-24-48=144` (cm$^2$)

b) Diện tích hình thang MNBC là:

        `216-24=192` (cm$^2$)

Chiều cao của hình tam giác ABC là:

        $216\times2:36=12$ (cm)

Chiều cao của hình thang MNBC là:

        `12xx2/3=8` (cm)

Tổng độ dài hai đáy là:

        $192\times2:8=48$ (cm)

Độ dài đoạn thẳng MN là:

        `48-36=12` (cm)

           Đáp số: a)`144`cm$^2$;b)`12`cm.