Giải thích các bước giải:

Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:  m(t-t1)=m2(t2-t) (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng: m(t-t')=(m1-m)(t-t') (2)

 Từ (1) và (2) ta có pt sau:   m2(t2-t) =m1(t'-t1) => t =m2t2(t-t1)/m2 (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:  

m = [m1m2 (t'-t1)]/[m2(t2-t1)-m1(t'-t1)] Thay số vào (3) và (4) ta tìm được  to= 59oC; m=0,1 kg 

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{t_2}' = 59,{025^o}C\\
m = 0,1kg
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Ở lần rót thứ nhất, ta có phương trình cân bằng nhiệt là:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow mc\left( {{t_2}' - {t_1}} \right) = {m_2}c\left( {{t_2} - {t_2}'} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{m}{{{m_2}}} = \dfrac{{{t_2} - {t_2}'}}{{{t_2}' - {t_1}}} \Leftrightarrow m = \dfrac{{4\left( {60 - {t_2}'} \right)}}{{{t_2}' - 20}}\left( 1 \right)
\end{array}$

Ở lần rót thứ 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt là:

$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow \left( {{m_1} - m} \right)c\left( {{t_1}' - {t_1}} \right) = mc\left( {{t_2}' - {t_1}'} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right)\left( {21,95 - 20} \right) = m\left( {{t_2}' - 21,95} \right)\\
 \Leftrightarrow 3,9 - 1,95m = m\left( {t' - 21,95} \right)\\
 \Leftrightarrow m\left( {{t_2}' - 20} \right) = 3,9 \Rightarrow m = \dfrac{{3,9}}{{{t_2}' - 20}}\left( 2 \right)
\end{array}$

Nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là:

$\begin{array}{l}
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{4\left( {60 - {t_2}'} \right)}}{{{t_2}' - 20}} = \dfrac{{3,9}}{{{t_2}' - 20}}\\
 \Leftrightarrow 240 - 4{t_2}' = 3,9 \Leftrightarrow 4{t_2}' = 236,1 \Rightarrow {t_2}' = 59,{025^o}C
\end{array}$

Khối lượng nước múc qua từng bình là:
$\left( 1 \right) \Rightarrow m = \dfrac{{3,9}}{{{t_2}' - 20}} = \dfrac{{3,9}}{{59,025 - 20}} = 0,1kg$