Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `-8x^4=-(8x^2)^2 <=0 forall x in RR` (Do bình phương của một số luôn lớn hơn hoặc bằng không, mà -8 mặc định là âm). Nên suy ra:

`=> -8x^4 <=0 forall x => -8x^4 -11<=11 forall x`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: `x^4=0 =>x=0`

Vậy GTLN của biểu thức là `-11 <=>x=0`.

Đáp án:

`text{Giá trị lớn nhất của}` `-8x^4-11` `text{là}` `-11``text{. Dấu đẳng thức xảy ra khi}` ` x=0.`

Giải thích các bước giải:

`text(Ta có: )` `x^4≥0``text( với mọi)` `x∈RR`

`text(Suy ra:)` `8x^4≥0``text( với mọi)` `x∈RR`

`text(Suy ra:)` `-8x^4≤0``text( với mọi)` `x∈RR`

`text(Suy ra:)` `-8x^4-11=-8x^4 + (-11) ≤0+(-11)=-11`

`text(Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi)` 
`x^4=0`
`x^4=0^4`
`x=0.`

`text{Vậy giá trị lớn nhất của}` `-8x^4-11` `text{là}` `-11``text{. Dấu đẳng thức xảy ra khi}` ` x=0.`

`text(_________________)`

`text(Lưu ý:)`

`text(Với những dạng bài tập như trên, ta áp dụng tính chất:)`

$\textit{Với a là một số thực bất kì, b là một số chẵn bất kì ta luôn có:}$

`a^b≥0`

`text(Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi)`  $\textit{a = 0, b là số chẵn bất kì.}$