a) Ta có  Tích 1006 số hữu tỉ = Tích 1000 số hữu tỉ × Tích 6 số hữu tỉ

 Ta có : Tích 5 số bất kì là âm

⇒ Tích 10 số là dương ( âm × âm = dương )

⇒ Tích 1000 số là dương (1)

Ta lại lấy 6 số là a,b,c,d,e,f

Theo bài ra ta có

Tích abcde là 1 số âm

Tích bcdef là 1 số âm 

⇒ a và f cùng dấu 

Tương tự b và c cùng dấu, d và e cùng dấu

⇒ Tích abcdef là số dương ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

⇔ Tích 1006 số hữu tỉ = Tích 1000 số x 6 số

⇒ Tích 1006 số hữu tỉ là dương 

b) Vì tích 5 số là âm 

⇒ Có tối đa 4 số dương 

+) Nếu có 3, 4 số dương thì luôn tồn tại tích abc  x ( 2 số âm ) = số dương( loại )

+) Nếu có 1,2 số dương thì luôn tồn tại tích a x ( 4 số âm ) = số dương ( loại )

⇒ Không có số dương

⇒ 1006 số là số âm 

$vu$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a, Tích của 1000 số hữu tỉ = tích của 1000 số và 6 số

Tích 6 số âm

⇒ Tích 10 số dương

⇒ Tích 1000 số dương

Xét 5 số bất kì

a.b.c.d.e

⇒ abcde âm

    bcdef âm 

⇒ a,e cùng dấu

Tương tự ⇒ b,c cùng dấu

                    d,e cùng dấu

⇒ abcdef dương

⇒ Tích của 1006 số dương

b, Do tích 5 số bất kì âm

⇒ Có tối đa 4 số dương (nếu ko sẽ tồn tại 5 số tích dương)

* Nếu có 3,4 số dương (VD a,b,c,d)

⇒ Tồn tại abc. (2 số âm) dương ⇒ loại

* Nếu có 1,2 số dương

⇒ Tồn tại a. (4 số âm) dương ⇒ loại

⇒ Không có số dương

chúc bạn học tốt