Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) ΔABC` vuông tại `A`

        `=> BC^2=AB^2+AC^2`(Định lí `Pytago)`

         hay `BC^2=8^2+6^2`

            `=> BC^2 = 64 + 36=100`

            `=> BC=10(cm)`

`b)` Xét `ΔAED` và `ΔAEB` có:

                `AE` chung

         `\hat{EAD}=\hat{EAB}(=90^o)`

                 `AD=AB`

          `=> ΔAED=ΔAEB(c.g.c) (1)`

            `=> \hat{DEA}=\hat{BEA}(2` góc tương ứng)

              `=> EA` là tia phân giác của `\hat{BED}`

`c) ` Từ `(1) => AD=AB(2` cạnh tương ứng)

   `ΔDCB` có `CA` là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC`

             mà `AE=1/3AC`

             `=> E` là trọng tâm của `ΔDCB`

               `=> DE` là đường trung tuyến với cạnh `BC`

               `=> DE` đi qua trung điểm của cạnh `BC`

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có :

   BC²=AB²+AC²

  BC²=8²+6²=100

⇒BC=10cm

b) Xét tam giác BEA và DEA có :

     AD=AB (gt)

  góc  BAE=DAE=90°

EA chung

Do đó tam giác BEA=DEA (c.g.c)

c) Xét tam giác BCD có CA là đường trung tuyến ứng với cạnh  BD và EA=1/3AC nên E là trọng tâm của tam giác BCD

Vậy DE đi qua trung điểm của cạnh BC

Xin ctlhn ạ