Số phần quà: $9000000:300000=30$ 

$\to$ tổng số quà HS nam gói được $=$ tổng số quà HS nữ gói được $=$ $30:2=15$

Gọi $x$ là số học sinh nam ($0<x<8, x\in\mathbb{N}$)

$\to$ số học sinh nữ là $8-x$ học sinh 

Mỗi học sinh nam gói được $\dfrac{15}{x}$ gói quà 

Mỗi học sinh nữ gói được $\dfrac{15}{8-x}$ gói quà 

Ta có: $\dfrac{15}{x}-\dfrac{15}{8-x}=2$

$\to x=3$ (TM)

Vậy có $3$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ

Đáp án + giải thích các bước giải:

Trường mua số phần quà để tặng là:

`9000000:300000=30` (phần quà)

Vì số phần quà của nam gới bằng số phần quà của nữ gói nên số phần quà mà mỗi nhóm học sinh gói được là:

`30:2=15` (phần quà)

Gọi số phần quà mà mỗi bạn nam gói được là `x` (phần quà) `(x∈N^{**},x>2)`

Gọi số phần quà mà mỗi bạn nữ gói được là `y` (phần quà) `(y∈N^{**},0<y<x)`

Vì mỗi bạn nam gói được nhiều hơn mỗi bạn nữ gói là `2` phần quà nên ta có phương trình:

`x-2=y (1)`

Số học sinh nam là: `15/x` (học sinh)

Số học sinh nữ là: `15/y` (học sinh)

Vì có tất cả `8` học sinh tham gia gói nên ta có phương trình:

`15/x+15/y=8 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x-2=y(3) \\ \dfrac{15}{x}+\dfrac{15}{y}=8(4) \end{cases}$ 

Thế `(3)` vào `(4)`, có: `15/x+15/(x-2)=8`

`->15(x-2)+15x=8x(x-2)`

`->15x-30+15x=8x^2-16x`

`->8x^2-46x+30=0`

`->8x^2-40x-6x+30=0`

`->8x(x-5)-6(x-5)=0`

`->(8x-6)(x-5)=0`

`->(4x-3)(x-5)=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{4}(KTM)\\x=5(TM)\end{array} \right.\) 

Số học sinh nam là:

`15/5=3` (học sinh)

Số học sinh nữ là: 

`8-3=5` (học sinh)

Vậy có `3` học sinh nam, `5` học sinh nữ.